mazon 电话面试经验分享：2D 矩阵路径问题 | 面试辅导 面试准备 算法优化
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面试流程概览
此次 Amazon 电话面试的主要题目是关于一个 无限扩展的 2D 矩阵，候选人需要实现三种功能：添加点、判断两个点是否相连以及计算两个点之间的最短路径。这类问题考察了候选人对数据结构、路径搜索算法（如 BFS）以及系统设计的综合能力。
详细面试步骤
1. 功能要求
这道题目要求实现以下三种功能：
- updatePosition(row, col)：在给定的 2D 矩阵中添加一个点，并标记该点为已存在。
- areConnected(Position p1, Position p2)：判断两个点是否相连。如果它们在同一行或者同一列且在这条线上有路径相连，则它们是连通的。
- minStep(Position start, Position end)：计算从 start 到 end 的最短路径，路径只能沿着已有的点移动。同一行或同一列的点可以通过一步到达。
面试官给出的矩阵示例中，‘X’ 表示已存在的点，路径只在同一排或同一列可以移动。例如：
[0, 0, X, 0, 0] [0, 0, X, 0, X]在这种情况下，调用 minStep((0, 2), (1, 4)) 的结果应该是 2，因为可以通过点 (0, 2) -> (1, 2) -> (1, 4) 实现。
2. 题目解析与解题思路
此类问题主要涉及 矩阵遍历 和 最短路径算法，典型的解题思路包括使用 广度优先搜索 (BFS) 来寻找最短路径。在矩阵中，可以用 BFS 从起点开始逐层扩展，找到从 start 到 end 的最短路径。
实现步骤：
- 添加点 (updatePosition)：在数据结构中存储每一个被标记的点，标记为可以通行。
- 判断连通性 (areConnected)：判断两个点是否在同一行或者同一列，并通过 BFS 或 DFS 检查它们是否有通路。
- 计算最短路径 (minStep)：使用 BFS 从起始点进行广度优先搜索，逐步遍历可以走的点，直到找到目标点，返回步数。
3. 心得与建议
这类问题要求候选人具备良好的数据结构基础以及对路径算法的掌握，特别是在处理 二维矩阵 和 图的搜索问题 时。建议多加练习 广度优先搜索 和 深度优先搜索，熟悉常见的路径查找问题，特别是在处理大规模矩阵时的优化技巧。
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